Бурак родился в Стамбуле, но рос и ходил в школу в Измите, так как его родители развелись и он жил с мамой у деда. В 2014 году Бурак потерял мать из-за неизлечимой болезни. Это стало большим ударом для него. С самого детства Бурак смотрел фильмы и ставил себя на место героев, всегда хотел быть по ту сторону экрана. Вот это желание и привело Бурака в Стамбул, вся семья поддержала его решение, они стояли за его спиной. Приняв такое решение Бурак начал много читать, смотреть фильмы, наблюдать, брать уроки актерского мастерства, что до сих пор и делает. Менеджер Гёкче Дорук Эртен с начала пути и по сей день направляет Бурака, поддерживает его.

Учился Бурак в университете искусствоведения. Началась актерская карьера в 2011 году с сериала «Жизнь в колледже». В этом сериале он сыграл роль Онура. Также в нем снимались Озге Челик и Фуркан Андыч. Затем в 2012 году сыграл в сериале «Султан» вместе с Нургюль Йешильчай. В 2013 году Бурак Дениз сыграл в сериале «Беглец». С ролью Бурака Топчуоглу он уже начал быть популярным. В том сериале он играл с такими актерами, как: Гёркан Уйгун, Берк Хакман, Бегюм Биргёрен, Ягмур Танрысевсин. В 2015 году Бурак на 65 серии присоединяется к популярному сериалу «Прилив». Играет роль Араса. Также в этом сериале снимались Чагатай Улусой и Серенай Сарыкайя. Любит играть роли злодеев. В детстве много играл в компьютерные игры, до сих пор играет, любимое хобби, от которого не может отказаться. Предпочитает играть в войнушки. Любимый цвет – зеленый. Нет определенной любимой песни. Любит инструментальную музыку, много слушает зарубежные песни. Спортом не занимается, но в одно время играл в хоккей, который бросил из-за нехватки времени.

Любимая еда – мясо, долма, спагетти. Непривередлив, любит хорошо поесть. С 2015 года встречался с актрисой Бушрой Девели. Отношения Бушры и Бурака завязались на съемочной площадке сериала «Маленькие милые обманщицы». Через три года, в 2018 году они расстались.

В конце 2020 года начал встречаться с супермоделью Дидем Сойдан.